এআই অভূতপূর্ব উপায়ে গণিত রূপান্তরিত করছে

গণিত যন্ত্র বুদ্ধিমত্তার সাথে দেখা

গণিত শতাব্দীর পর শতাব্দী ধরে তার সবচেয়ে গভীর রূপান্তর অনুভব করছে, যা কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার সরঞ্জাম দ্বারা চালিত যা গবেষকদের প্রমাণ আবিষ্কার, অনুমান অনুসন্ধান এবং বিমূর্ত কাঠামো বোঝার পদ্ধতি মৌলিকভাবে পরিবর্তন করছে। যা গণিতজ্ঞ এবং AI সিস্টেমের মধ্যে পরীক্ষামূলক সহযোগিতা হিসাবে শুরু হয়েছিল তা এই ক্ষেত্রে মানুষ যা অর্জন করতে পারে তার সীমানা পুনর্নির্ধারণকারী একটি আন্দোলনে পরিণত হয়েছে।

এই পরিবর্তন প্রমাণ যাচাই করতে বা গণনা দ্রুত সম্পাদন করার জন্য সহজভাবে কম্পিউটার ব্যবহারের বাইরে যায়। AI সিস্টেমগুলি এখন নতুন গণিত অন্তর্দৃষ্টি তৈরি করছে, মানব গণিতজ্ঞরা যে ডেটায় নিদর্শন উপেক্ষা করেছেন তা চিহ্নিত করছে এবং সম্পূর্ণ নতুন গবেষণা দিকনির্দেশনা প্রস্তাব করছে। কিছু ক্ষেত্রে, AI এমন ফলাফল তৈরি করেছে যা নেতৃস্থানীয় গণিতজ্ঞরা সত্যিই অবাক করার বিষয় হিসাবে বর্ণনা করেন।

গণনা থেকে অনুমান পর্যন্ত

ঐতিহাসিকভাবে, কম্পিউটারগুলি গণিতকে প্রধানত ক্যালকুলেটর হিসাবে পরিবেশন করেছে, এমন brute-force গণনা সম্পাদন করেছে যা মানুষের জন্য খুব ক্লান্তিকর বা সময়সাপেক্ষ ছিল। 1976 সালে চার-রঙের উপপাদ্য প্রমাণ, যা হাজার হাজার কেস পরীক্ষা করে এমন একটি কম্পিউটারের উপর নির্ভর করেছিল, যুগান্তকারী ছিল কিন্তু ধারণাগতভাবে সরল ছিল। কম্পিউটার কোনো গণিত অন্তর্দৃষ্টি অবদান রাখেনি; এটি সহজেই কেস যাচাই করেছে।

আজকের AI সরঞ্জাম ভিন্নভাবে কাজ করে। বড় ভাষার মডেল এবং শক্তিবৃদ্ধি শেখার উপর নির্মিত সিস্টেমগুলি গণিত ধারণাগুলির সাথে বিমূর্ততার উচ্চতর স্তরে জড়িত হতে পারে। নট তত্ত্ব এবং উপকরণ বিজ্ঞানে Google DeepMind এর কাজ দেখিয়েছে যে AI এমন গণিত সম্পর্ক চিহ্নিত করতে পারে যা দশকের জন্য গবেষকদের এড়িয়ে গেছে। সম্প্রতি, AI সিস্টেম সমন্বয়, সংখ্যা তত্ত্ব এবং স্থিতিবিদ্যায় অবদান রেখেছে যা শীর্ষস্থানীয় গণিত জার্নালে প্রকাশিত হয়েছে।

মূল উন্নয়ন হল Lean এবং Coq এর মতো আনুষ্ঠানিক প্রমাণ ভাষার সাথে কাজ করার AI এর ক্ষমতা। এই ভাষাগুলি গণিত বিবৃতিকে সম্পূর্ণ নির্ভুলতার সাথে প্রকাশ করার অনুমতি দেয়, এবং আনুষ্ঠানিক প্রমাণের বৃহৎ লাইব্রেরিতে প্রশিক্ষিত AI সিস্টেমগুলি নতুন প্রমাণ তৈরি করতে, ফাঁক পূরণ করতে এবং গণিত নিশ্চিততার সাথে ফলাফল যাচাই করতে পারে। এটি একটি অনুকূল চক্র তৈরি করে যেখানে AI-উত্পন্ন প্রমাণগুলি ভবিষ্যত AI সিস্টেমগুলির জন্য উপলব্ধ প্রশিক্ষণ ডেটা প্রসারিত করে।

মানব-AI সহযোগিতা

AI এর সাথে কাজ করে এমন বেশিরভাগ গণিতজ্ঞ জোর দেন যে প্রযুক্তি একটি সহযোগী, প্রতিস্থাপন নয়। সাধারণ কর্মপ্রবাহে একজন গণিতজ্ঞ প্রশ্ন বা অনুমান করেন, একটি AI সিস্টেম সম্ভাব্য পদ্ধতির স্থান অনুসন্ধান করে, এবং গণিতজ্ঞ ফলাফলগুলি মূল্যায়ন এবং পরিমার্জন করেন। এই পারস্পরিক বিনিময় আবিষ্কারের গতিকে নাটকীয়ভাবে ত্বরান্বিত করতে পারে।

Terence Tao, বিশ্বের সবচেয়ে উদযাপিত গণিতজ্ঞদের একজন, ক্ষেত্রটি রূপান্তরিত করার জন্য AI এর সম্ভাবনা সম্পর্কে স্পষ্টভাবে কথা বলেছেন। তিনি AI প্রমাণ সহায়কদের এমন সরঞ্জাম হিসাবে বর্ণনা করেছেন যা গণিতজ্ঞদের এমন সমস্যাগুলির সমাধান করতে সক্ষম করতে পারে যা বর্তমানে যে কোনো ব্যক্তি বা ছোট দলের জন্য খুব বড় বা জটিল। তিনি যে উপমা আঁকেন তা হল টেলিস্কোপ: এমন একটি যন্ত্র যা জ্যোতির্বিদকে প্রতিস্থাপন করে না বরং নগ্ন চোখে অদৃশ্য জিনিস প্রকাশ করে।

কিছু গবেষকরা আরও সতর্ক, সতর্ক করেন যে AI এর উপর অত্যধিক নির্ভরতা অন্তর্দৃষ্টি এবং গভীর বোঝাপড়া হ্রাস করতে পারে যা গণিত সৃজনশীলতার জন্য কেন্দ্রীয়। যদি গণিতজ্ঞরা প্রমাণ নির্মাণের কঠিন কাজটি AI কে আউটসোর্স করতে শুরু করেন, তারা সত্যিকারের রূপান্তরকারী অগ্রগতি সৃষ্টি করে এমন অন্তর্দৃষ্টি বিকাশের ক্ষমতা হারাতে পারেন।

আনুষ্ঠানিক যাচাইকরণ স্কেলে

গণিতে AI এর সবচেয়ে ব্যবহারিক প্রয়োগের একটি হল আনুষ্ঠানিক যাচাইকরণ, প্রমাণ যে যুক্তিসঙ্গত বৈধ তা নিশ্চিত করার জন্য কম্পিউটার সিস্টেম ব্যবহার করার প্রক্রিয়া। ঐতিহাসিকভাবে, গণিত প্রমাণগুলি পর্যালোচকদের দ্বারা পরীক্ষা করা হয় যারা সূক্ষ্ম ত্রুটি মিস করতে পারেন। AI-চালিত আনুষ্ঠানিক যাচাইকরণ এই ত্রুটিগুলি নিশ্চিততার সাথে ধরতে পারে।

Lean গণিত লাইব্রেরি, যা হাজার হাজার আনুষ্ঠানিকভাবে যাচাইকৃত উপপাদ্য ধারণ করে, AI-গণিত গবেষণার একটি ফোকাল পয়েন্ট হয়ে উঠেছে। Google, Meta এবং বেশ কয়েকটি বিশ্ববিদ্যালয়ের দলগুলি স্বয়ংক্রিয়ভাবে Lean প্রমাণ তৈরি করতে AI সিস্টেম প্রশিক্ষণ করছে, অবশেষে গণিতের সমস্ত ক্ষেত্র জুড়ে ফলাফল যাচাইকরণ স্বয়ংক্রিয় করার লক্ষ্যে।

এটি বিশুদ্ধ গণিতের বাইরে প্রভাব ফেলে। আনুষ্ঠানিক যাচাইকরণ ক্রমবর্ধমান সফটওয়্যার প্রকৌশল, হার্ডওয়্যার ডিজাইন এবং ক্রিপ্টোগ্রাফিতে ব্যবহৃত হয়, যেখানে সঠিকতা গুরুত্বপূর্ণ। AI-চালিত প্রমাণ প্রজন্মে অগ্রগতি এই যাচাইকরণ প্রক্রিয়াগুলিকে দ্রুততর এবং আরও অ্যাক্সেসযোগ্য করতে পারে, নির্ভরযোগ্য সিস্টেম নির্মাণের খরচ হ্রাস করে।

দার্শনিক প্রশ্ন

গণিতে AI এর উত্থান একটি দার্শনিক প্রশ্ন উত্থাপন করে যার সাথে এই ক্ষেত্র আগে কখনও মোকাবেলা করেনি: যদি একটি AI সিস্টেম একটি বৈধ প্রমাণ তৈরি করে যা কোনো মানুষ সম্পূর্ণভাবে বুঝতে পারে না, এটি কি গণিত জ্ঞান গঠন করে? গণিতের কিছু দার্শনিক যুক্তি দেন যে বোঝা জ্ঞানের জন্য প্রয়োজনীয় এবং যে একটি প্রমাণ যা কেউ বোঝে না তা একটি আনুষ্ঠানিক নিদর্শন মাত্র। অন্যরা যুক্তি দেন যে বৈধতা কী গুরুত্বপূর্ণ এবং গণিত সত্য মানব বোঝাপড়া থেকে স্বাধীনভাবে বিদ্যমান।

এই বিতর্কটি সম্পূর্ণভাবে একাডেমিক নয়। যেহেতু AI সিস্টেম ক্রমবর্ধমান জটিল সমস্যাগুলি মোকাবেলা করে, তারা যে প্রমাণগুলি তৈরি করে তা মানব পর্যালোচনার জন্য খুব দীর্ঘ বা জটিল হতে পারে। গণিত সম্প্রদায়কে AI-যাচাইকৃত ফলাফলগুলিতে কত বিশ্বাস রাখতে হবে এবং বুদ্ধিবৃত্তিক মান বজায় রাখতে হবে তা সিদ্ধান্ত নিতে হবে যা সহস্রাব্দ এই ক্ষেত্র সংজ্ঞায়িত করেছে।

যা স্পষ্ট: গণিত অজানা অঞ্চলে প্রবেশ করছে। গবেষকদের কাছে আজ উপলব্ধ সরঞ্জামগুলি দশ বছর আগে অকল্পনীয় হত, এবং AI উন্নয়নের গতি পরামর্শ দেয় যে অনেক শক্তিশালী ক্ষমতা দিগন্তে রয়েছে। গণিত সম্প্রদায় এই সরঞ্জামগুলির সাথে যোগাযোগ করে কীভাবে শৃঙ্খলার ভবিষ্যত গঠন করবে তা নির্ধারণ করবে।

এই নিবন্ধটি New Scientist দ্বারা রিপোর্টিংয়ের উপর ভিত্তি করে। আসল নিবন্ধটি পড়ুন.