数学史上最大的转变
数学正在经历许多研究人员称为其历史上最重要的转变。人工智能系统获得数学能力的速度甚至让乐观的观察者感到惊讶，对该领域的影响是深远的。AI不再仅仅是执行计算的工具。它开始对数学推理、证明发现，甚至新猜想的表述做出贡献。
在过去两年中，这种转变在大型语言模型和专门数学AI系统进步的驱动下急剧加速。几年前勉强能处理本科水平数学的程序现在正在解决那些对专业数学家来说具有挑战性的问题，改进的步伐没有放缓的迹象。
AI现在在数学中能做什么
现代AI系统在数学活动的广泛范围内展示了能力。这些包括形式证明验证，其中AI逐步检查数学论证的逻辑有效性，以及证明生成，其中系统构造数学陈述的原始证明。
最近的成就包括：
- AI系统以接近顶级人类竞争者的水平解决竞赛级数学问题
- 在大型数据集中自动发现新的数学关系和模式
- AI辅助证明多年来一直抗拒人类数学家的结果
- 通过跨越广泛数学数据库的模式识别来发展数学猜想
- 形式验证对人类审查而言太长或太复杂的证明
也许最引人注目的是AI系统的出现，这些系统可以进行长期以来被认为是独特人类的那种创意数学推理。这些系统不仅仅是机械地应用已知技术。它们开发新的方法，进行直观的飞跃，并以类似于人类数学思维的方式探索数学结构。
数学家如何应对
数学界对这些发展的反应存在分歧。一些研究人员拥抱AI作为一种强大的新合作者，可以增强人类的数学能力。他们指出AI建议了人类数学家没有考虑过的方法，导致可能不会发生的突破。
其他人对这些发展对专业和数学知识性质的含义表示担忧。如果AI能够比人类更快、更可靠地证明定理，那么人类数学家的角色是什么？有些人担心该领域可能会失去来自个人与问题搏斗的深刻理解，用与数学真理的更肤浅的关系来代替它。
推动变化的工具
几项关键技术正在推动数学中的AI革命。在数学文本和形式证明库上训练的大型语言模型作为其训练的一个涌现特性开发了令人惊讶的数学能力。专门的系统如Google DeepMind的AlphaProof和Meta的形式推理工具已经在特定数学领域中推进了AI能够实现的界限。
形式证明助手如Lean、Coq和Isabelle也发挥着至关重要的作用。这些系统提供了一个严格的框架，其中数学证明可以用计算机表达和验证。能够以这些形式语言生成证明的AI系统产生保证正确的结果，消除了困扰AI其他领域的错误和幻觉的可能性。
来自语言模型的创意推理与来自形式证明系统的严格验证的结合创造了一个已经产生重要数学结果的强大工作流。
数学之外的含义
数学的AI转变具有超越该领域本身的含义。数学支撑着几乎所有的科学和工程，数学能力的改进可以加速跨学科的进展。能够进行数学推理的AI系统也可能在软件验证、密码学和科学建模等任务中改进。
这些发展也引发了关于智能和创意性质的基本问题。数学长期以来一直被认为是人类知识能力的最高表达。如果AI可以匹配或超越人类数学能力，它就会挑战关于人类认知特殊性的假设，并迫使重新考虑计算和理解之间的关系。
接下来会发生什么
进展的步伐表明AI的数学能力将继续迅速扩展。在未来几年内，AI系统可能能够解决数学中的一些主要开放问题，可能包括Clay Mathematics Institute的Millennium Prize列表中的问题。这样的成就是否会得到庆祝或哀叹可能取决于人的观点，但无论如何，AI对数学的转变似乎是不可逆转的并且正在加速。
这篇文章基于New Scientist的报道。阅读原文。
Originally published on newscientist.com
