பாரம்பரியமும் குவாண்டமும் எனப்படும் விளக்கங்களுக்கு இடையே புதிய பாலம்
ஒரு நூற்றாண்டுக்கும் மேலாக, பாரம்பரிய இயற்பியல் மற்றும் குவாண்டம் இயந்திரவியல் அடிப்படையில் வேறுபட்ட விளக்கத் துறைகளாக கற்பிக்கப்பட்டு வருகின்றன. பந்துகள், கோள்கள், இயந்திரங்கள் போன்ற அன்றாட உலகிற்கு பாரம்பரிய இயற்பியல் நன்றாகப் பொருந்துகிறது. அணுக்கள் மற்றும் உபஅணு துகள்களின் அளவில், நடத்தை சாத்தியமானது, உள்ளுணர்வுக்கு முரணானது, மேலும் வழக்கமான இயற்பியல் ஒப்பீடுகளுக்கு அடங்காததாக மாறும் இடத்தில், குவாண்டம் இயந்திரவியல் செயல்பாட்டை ஏற்கிறது.
MIT ஆராய்ச்சியாளர்கள் இப்போது இந்த இரண்டு உலகங்களுக்கிடையே இன்னும் வலுவான கணிதப் பாலத்தை உருவாக்கியுள்ளதாகக் கூறுகின்றனர். Proceedings of the Royal Society A Mathematical Physical and Engineering Science இதழில் வெளியான ஒரு கட்டுரையில், குழு சில குவாண்டம் நடத்தைகளை பாரம்பரிய இயற்பியலில் வேரூன்றிய formulation ஒன்றைப் பயன்படுத்தி கணக்கிட முடியும் என்று தெரிவிக்கிறது; குறிப்பாக “least action” என்ற கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டு.
மூலப் பொருளின் படி, அவர்களின் முறை double-slit experiment மற்றும் quantum tunneling உள்ளிட்ட பல பாடநூல் குவாண்டம் சூழல்களில் Schrödinger equation தரும் அதே தீர்வுகளை மீண்டும் உருவாக்குகிறது. இவை சாதாரண எடுத்துக்காட்டுகள் அல்ல. குவாண்டம் இயந்திரவியலை உள்ளுணர்வுக்கு அந்நியமாக உணரச் 만드는வற்றின் இதயத்துக்கே இவை நெருக்கமானவை.
இந்த சூழலில் “least action” என்பதன் பொருள் என்ன
least action கொள்கை என்பது இயற்பியலில் பழமையானதும் வலுவானதுமான ஒரு கருத்து. பரந்த பொருளில், physical systems எனப்படும் இயற்பியல் அமைப்புகள் action எனப்படும் ஒரு அளவை மேம்படுத்தும் பாதைகளைப் பின்பற்றுகின்றன என்று அது சொல்கிறது. பாரம்பரிய இயந்திரவியலில், இயக்கத்தை நிர்ணயிக்கும் சமன்பாடுகளை導ுக்க இந்த கொள்கையைப் பயன்படுத்தலாம். இது இயக்கவியலை வெறும் விசை-சமநிலை கண்ணோட்டமாக அல்லாது, மாறுபாட்டு விதியுடன் இணைக்கும் இயற்பியலின் நுணுக்கமான ஒருமைப்பாட்டுக் கருவிகளில் ஒன்று.
MIT குழுவின் கூற்று குவாண்டம் இயந்திரவியல் தவறு என்றல்ல. மூல உரையில் ஆராய்ச்சியாளர்கள் அந்தப் பொருளாக்கத்தை வெளிப்படையாக நிராகரிக்கின்றனர். அதற்குப் பதிலாக, அவர்கள் பாரம்பரிய formulation ஒன்றைப் பயன்படுத்தி குவாண்டம் நடத்தை கணக்கிட மற்றொரு வழியை கண்டுபிடித்ததாகவும், அவர்கள் ஆய்ந்த வழக்குகளில் அதே பதில்களை வழங்குவதாகவும் கூறுகின்றனர்.
இந்த வேறுபாடு முக்கியமானது. புதிய கணக்கீட்டு அல்லது கணித விளக்கம் என்பது நிலையான கோட்பாட்டை மாற்றுவதற்கு இணையானதல்ல. குவாண்டம் இயந்திரவியல் இன்னும் ஏற்கப்பட்ட கட்டமைப்பாகவே உள்ளது. MIT முன்வைப்பது என்னவெனில், அன்றாடமும் குவாண்டமும் எனப்படும் விளக்கங்களுக்கிடையிலான இடைவெளி கணித ரீதியாக பலர் நினைத்ததைவிட குறுகியதாக இருக்கலாம்.
இந்த முடிவு ஏன் சுவாரசியம்
இந்த formulation கூறப்படும் வகையில் பிடித்துக் கொள்ளும் நடத்தைகளின் வரம்பில்தான் முக்கிய சுவாரசியம் உள்ளது. double-slit experiment நீண்ட காலமாக குவாண்டம் அசாதாரணத்தின் பிரதான எடுத்துக்காட்டாக உள்ளது, ஏனெனில் துகள்கள் அலைபோன்ற தலையீட்டைச் செய்வதைப் போல் நடந்து கொள்கின்றன. quantum tunneling கூட அதே அளவு உள்ளுணர்வுக்கு முரணானது; ஏனெனில் அது துகள்களை சாதாரண பாரம்பரிய வாசிப்பின் படி கடக்க முடியாத தடைகளைத் தாண்டி தோன்ற அனுமதிக்கிறது.
least-action அடிப்படையிலான பாரம்பரிய கட்டமைப்பு இவ்வாறான வழக்குகளுக்கான அதே அளவியல் முடிவுகளை மீண்டும் உருவாக்க முடிந்தால், அது குவாண்டம் கோட்பாட்டிற்குள் செல்ல ஒரு புதிய கருத்தியல் பாதையைக் கொடுக்கும். அது அசாதாரணத்தைக் களைவதில்லை, ஆனால் அந்த அசாதாரணம் எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது, எவ்வாறு புரிந்துகொள்ளப்படுகிறது என்பதைக் கூடுதலாக மாற்றக்கூடும்.
மூலப் பொருளில் ஆய்வின் இணை ஆசிரியர் Winfried Lohmiller முன்பு பெரிய குவாண்டம் துகள்களுக்கு மட்டுமே செயல்படும் ஒரு மெல்லிய பாலம் இருந்ததாகவும், புதிய கட்டமைப்பு குவாண்டம் இயந்திரவியல், பாரம்பரிய இயந்திரவியல் மற்றும் ஒப்பீட்டியல் ஆகியவற்றை எல்லா அளவுகளிலும் விவரிக்கும் பொதுவான ஒரு வழியை உருவாக்குகிறது என்றும் கூறுகிறார். இது மிகுந்த இலட்சியம்கொண்ட கூற்று; மேலும் இந்தப் பணியின் பரந்த நோக்கத்தைக் குறிக்கிறது: வெறும் குறுகிய யுக்தியல்ல, மாறாக இன்னும் ஒருங்கிணைந்த கணித மொழி.
ஆராய்ச்சியாளர்கள் என்ன கூறுகிறார்கள், என்ன கூறவில்லை
மூல உரையின் படி, ஆராய்ச்சியாளர்கள் தத்துவப் பொருள்களை மிகைப்படுத்தாமல் இருக்க கவனமாக உள்ளனர். இணை ஆசிரியர் Jean-Jacques Slotine, குவாண்டம் இயந்திரவியலில் எதுவும் தவறு உள்ளது என்று அவர்கள் வாதிடவில்லை என்று வலியுறுத்துகிறார். இது அந்தப் பணியை நிலையான கோட்பாட்டிற்கு எதிரானதாக அல்ல, ஆனால் கட்டுமானமாகப் பார்க்கும் இடத்தில் நிறுத்துகிறது.
அவர்கள் கூறுவது தனக்கே போதுமான அளவு முக்கியமானது. பாரம்பரிய கொள்கையைப் பயன்படுத்தி குவாண்டம் இயக்கத்தை கணக்கிட்டு, பல நிலையான எடுத்துக்காட்டுகளில் Schrödinger equation-க்கு துல்லியமான ஒப்புமையை பெற முடியும் என்று அவர்கள் சொல்கிறார்கள். இந்தக் கூற்று பரந்த ஆய்விலும் விரிவாக்கத்திலும் உறுதியாக இருந்தால், அது கற்றல், விளக்கம், மற்றும் சில வகை கணக்கீடுகளையும் பாதிக்கலாம்.
என்றாலும், சில கேள்விகள் இயல்பாகவே மீதமிருக்கின்றன. மூல உரை இந்த formulation ஆய்ந்த வழக்குகளுக்கு அப்பால் எவ்வளவு விரிவாகப் பொருந்துகிறது என்பதைச் சொல்லவில்லை. மிகச் சிக்கலான பல-துகள் அமைப்புகளுக்கு இந்த முறை எவ்வளவு செயல்திறனுடன் விரிகிறது என்பதும் விளக்கப்படவில்லை. மேலும், இந்த கட்டமைப்பு அளவிடுதல், நிச்சயமின்மை, அல்லது குவாண்டம் கோட்பாட்டின் பிற அடிப்படை பிரச்சினைகளின் விளக்கத்தை மாற்றுகிறதா என்பதும் தெரிவிக்கப்படவில்லை. இவை முடிவின் விமர்சனங்கள் அல்ல; ஒரு தீவிரமான வாசகர் கேட்க வேண்டிய தெளிவான அடுத்த கேள்விகள்.
இத்தகைய பணியின் முக்கியத்துவம்
புதிய துகள்கள் அல்லது புதிய விண்மீன் பொருள்களை கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் மட்டுமல்ல, ஏற்கனவே உள்ள கோட்பாடுகளுக்கிடையே ஆழமான தொடர்புகளை கண்டுபிடிப்பதன் மூலமும் இயற்பியல் முன்னேறுகிறது. மிக முக்கியமான அறிவியல் முன்னேற்றங்களில் சில, முன்பு தனித்தனியாக கருதப்பட்ட நிகழ்வுகள் உண்மையில் ஒரே கட்டமைப்பால் வழிநடத்தப்படுகின்றன என்பதை காட்டுவதிலிருந்து வந்துள்ளன.
இந்த MIT முடிவு அந்த மரபில்தான் பொருந்துகிறது. பாரம்பரிய இயந்திரவியலால் விவரிக்கப்படும் அன்றாட உலகமும், குவாண்டம் இயந்திரவியலால் விவரிக்கப்படும் நுண்ணுலகமும் போன்ற அடிக்கடி வெவ்வேறாகக் காணப்படும் உலகங்களுக்கிடையிலான கருத்தியல் தூரத்தை குறைக்க இது முயல்கிறது. நடைமுறைப் பயன் பெரும்பாலும் ஒரு புதிய கணக்கீட்டு பாதையாக மட்டுமே இருந்தாலும், அதுவும் முக்கியமானதே. புதிய formalisms பிரச்சினைகளை எளிமைப்படுத்தலாம், மறைந்த ஒற்றுமைகளை வெளிப்படுத்தலாம், மேலும் ஆராய்ச்சிக்கு புதிய திசைகளைத் திறக்கலாம்.
இத்தகைய பாலத்திற்கு கல்வி மதிப்பும் உள்ளது. குவாண்டம் இயந்திரவியல் பெரும்பாலும் உள்ளுணர்விலிருந்து இவ்வளவு கடுமையாகப் பிரியும் ஒன்றாக அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது, அதில் பாரம்பரிய கருத்துகள் கிட்டத்தட்ட அச்செயலாக்கமாகிவிடுகின்றன. பாரம்பரிய least-action கொள்கைகளுடன் கணித ரீதியாக உறுதியான இணைப்பு, மாணவர்களும் ஆராய்ச்சியாளர்களும் முன்பு துண்டிப்பு மட்டுமே கண்ட இடத்தில் தொடர்ச்சியைக் காண உதவலாம்.
எச்சரிக்கையான ஆனால் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றம்
குவாண்டம் இயந்திரவியலைக் குறைவாக மர்மமாக்குவதாகக் கூறப்படும் வாதங்களை கவனமாக அணுக வேண்டும்; MIT பணியை தலைப்பு சுருக்கங்களின் அடிப்படையில் அல்ல, வெளியிடப்பட்ட கணித விவரங்களின் அடிப்படையில் மதிப்பிட வேண்டும். ஆனால் வழங்கப்பட்ட மூல உரையின் அடிப்படையில், இந்த ஆய்வு ஒரு தெளிவான காரணத்திற்காக குறிப்பிடத்தக்கது: பொதுவாக முழுமையாக குவாண்டம் எனக் கருதப்படும் குறைந்தபட்சம் சில நிகழ்வுகளை பாரம்பரிய variational கட்டமைப்பின் மூலம் மீண்டும் உருவாக்க முடியும் என்பதை இது காட்டுகிறது.
அதனால் குவாண்டம் உலகம் சாதாரணமாகிவிடாது. ஆனால் பாரம்பரியமும் குவாண்டமும் என்ற விளக்கங்களுக்கு இடையிலான எல்லை எதிர்பார்த்ததைவிட கணித ரீதியாக அதிக ஊடுருவக்கூடியதாக இருக்கலாம் என்பதை இது சுட்டிக்காட்டுகிறது. எதிர்காலப் பணிகள் இந்த முறையை மேலும் பல அமைப்புகளுக்கும் மேலும் சிக்கலான நடத்தைகளுக்கும் விரிவாக்கினால், இந்த முடிவு அளவுகளுக்கிடையே இயற்பியலாளர்கள் பயன்படுத்தும் மொழியை ஒருங்கிணைக்கும் பெரிய முயற்சியின் ஒரு பகுதியாக மாறக்கூடும்.
இந்தக் கட்டுரை Phys.org செய்திப்பதிவை அடிப்படையாகக் கொண்டது. மூலக் கட்டுரையைப் படிக்கவும்.
Originally published on phys.org