1913 সালের একটি ধারণা শিল্পের ব্যবহৃত তরল সমীকরণগুলো কেন কাজ করে তা ব্যাখ্যা করতে পারে

এক শতাব্দী পুরোনো পদার্থবিদ্যার একটি মোড় শিল্পের সবচেয়ে ব্যবহারিক সরঞ্জামগুলোর একটিকে আরও নিখুঁত করতে পারে

দশকের পর দশক ধরে, প্রকৌশলীরা তাপমাত্রা এবং চাপ বদলালে তরলগুলোর আচরণ কেমন হবে তা অনুমান করতে cubic equations of state নামে পরিচিত সূত্রের একটি পরিবার ব্যবহার করে আসছেন। এই গণনাগুলো রাসায়নিক কারখানা, রেফ্রিজারেশন সিস্টেম, প্রাকৃতিক গ্যাস প্রক্রিয়াকরণ, এবং শিল্প নকশার দীর্ঘ তালিকার ভিত্তি, যেখানে আয়তন, ধাপ-আচরণ, এবং পরিচালন অবস্থা ভুল হলে বাস্তব খরচ হতে পারে। এই সূত্রগুলোকে বিশেষভাবে টেকসই করেছে যে এগুলো বৃহৎ পরিসরে ব্যবহারের জন্য যথেষ্ট সরল, আবার বহু বাস্তব প্রয়োগে যথেষ্ট নির্ভুলও।

বিস্ময়কর বিষয় হলো, তাদের সবচেয়ে পরিচিত গাণিতিক বৈশিষ্ট্যগুলোর একটির এখনও পুরোপুরি সন্তোষজনক first-principles ব্যাখ্যা নেই। Soave-Redlich-Kwong, Peng-Robinson, এবং Patel-Teja-এর মতো বহুল ব্যবহৃত সমীকরণগুলো অণুগুলোর মধ্যকার আকর্ষণ বলকে উপস্থাপনকারী পদটিকে পুনর্গঠনের জন্য একটি নির্দিষ্ট quadratic form গ্রহণ করে কর্মক্ষমতা উন্নত করেছে। সেই গঠন কাজ করেছে। শিল্প তা ব্যবহার করে এসেছে। কিন্তু কেন তা এত ধারাবাহিকভাবে কাজ করেছে, তা রয়ে গেছে একটি উন্মুক্ত প্রশ্ন।

Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology-এর গবেষকেরা এখন বলছেন, উত্তরটি হয়তো অনেক পুরোনো এক পদার্থবিজ্ঞানের ধারণায় লুকিয়ে আছে। Chemical Engineering Science-এ প্রকাশিত কাজে Dr. Jai-Yeop Lee সেই গঠনকে 1913 সালের ডাচ পদার্থবিদ Hugo Tetrode-এর একটি ধারণার সঙ্গে যুক্ত করেছেন, যিনি তরলকে শুধু স্বাধীনভাবে চলমান কণা হিসেবে নয়, বরং কম্পমান oscillators-এর সমষ্টি হিসেবে বর্ণনা করেছিলেন। সেই কাঠামো পুনর্বিবেচনা করে এবং একটি নতুন parameter যোগ করে, এই গবেষণা রসায়ন প্রকৌশল মূলত trial and error-এর মাধ্যমে যে গাণিতিক অভ্যাস গ্রহণ করেছে, তার জন্য একটি ভৌত ব্যাখ্যা প্রস্তাব করছে।

কেন cubic equations এত গুরুত্বপূর্ণ

State equations কোনো বিমূর্ত কৌতূহল নয়। কোনো পদার্থের আয়তন তাপমাত্রা ও চাপের পরিবর্তনে কীভাবে সাড়া দেয়, তা অনুমান করার মৌলিক predictive tools এগুলো। বাস্তবে, এগুলো distillation columns নকশা, refrigeration cycles অনুকূলকরণ, এবং natural-gas handling systems পরিকল্পনার জন্য অপরিহার্য। খুব সরল model ভুল operating windows বা অদক্ষ equipment-এর দিকে নিয়ে যেতে পারে। খুব জটিল model ব্যাপক engineering ব্যবহারের জন্য অপ্রায়োগিক হয়ে উঠতে পারে।

এই প্রতিদ্বন্দ্বী চাহিদার মধ্যে ভারসাম্য আনার কারণেই cubic equations তাদের জায়গা পেয়েছে। এগুলো গাণিতিকভাবে পরিচালনাযোগ্য, আবার এতটাই নমনীয় যে প্রকৌশলীরা যেসব তরল নিয়ে কাজ করেন তার অনেককেই বর্ণনা করতে পারে। সময়ের সঙ্গে সঙ্গে, বেশ কয়েকটি রূপ শিল্পে মানদণ্ড হয়ে ওঠে। তবু তাদের ভাগ করা quadratic structure-এর সাফল্য ব্যাখ্যার চেয়ে বেশি ছিল অভিজ্ঞতালব্ধ। প্রকৌশলীরা জানতেন যে এই রূপ ফলাফল উন্নত করে, কিন্তু প্রকৃতি কেন এটিকে এত ভালোভাবে মেনে নেয় তা নয়।

এই ফাঁকটি গুরুত্বপূর্ণ, কারণ ব্যাখ্যা প্রায়ই উন্নতির সেতু। যখন কোনো model আরও স্পষ্টভাবে পদার্থবিজ্ঞানের ভিত্তিতে দাঁড়ায়, গবেষকদের কাছে সেটিকে পরিমার্জন, নতুন উপাদানে সম্প্রসারণ, এবং কোথায় ব্যর্থ হতে পারে তা বোঝার জন্য আরও দৃঢ় ভিত্তি থাকে।

Tetrode-এর উপেক্ষিত প্রস্তাব পুনর্বিবেচনা

Lee-এর গবেষণা Tetrode-এর 20শ শতকের শুরুর প্রস্তাবকে কেন্দ্র করে, যেখানে তরলের আচরণকে কম্পমান oscillators হিসেবে molecules ধরে বোঝা যেতে পারে বলা হয়েছিল। নতুন paper-এ সেই vibrational correction-টি d নামে একটি parameter-এর মাধ্যমে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। রিপোর্টকৃত বিশ্লেষণ অনুযায়ী, এই সংযোজন কেবল কর্মক্ষমতা একটু বদলায় না। এটি দেখাতে সাহায্য করে যে cubic equations-এর পরিচিত quadratic structure আসলে এলোমেলো নয়।

গবেষণাটি বলছে, এই রূপটি এমন সর্বনিম্ন সমাধান হিসেবে উদ্ভূত হয় যা একসঙ্গে তিনটি শর্ত পূরণ করে। প্রথমত, সমীকরণটিকে নিম্ন ঘনত্বে ideal-gas law-এ সঠিকভাবে নেমে আসতে হবে। দ্বিতীয়ত, এটিকে cubic equation হিসেবে সমাধানযোগ্য থাকতে হবে, যাতে model class-টির ব্যবহারিক সরলতা বজায় থাকে। তৃতীয়ত, critical point-এর কাছে, যেখানে তরল ও গ্যাসের পার্থক্য বিলীন হয়ে যায়, প্রতিটি পদার্থের critical compressibility পুনরুৎপাদন করার মতো যথেষ্ট নমনীয় হতে হবে।

এইভাবে দেখলে, quadratic structure কেবল ঐতিহাসিক সুবিধা নয়। এটি ভৌত বাস্তবতা, গাণিতিক সমাধানযোগ্যতা, এবং পদার্থ-নির্দিষ্ট নমনীয়তার মধ্যে একটি সংক্ষিপ্ত সমঝোতা হয়ে ওঠে।

নতুন parameter কী ধরছে বলে মনে হচ্ছে

d parameter-টিকে interaction strength-এর ট্র্যাকার হিসেবে উপস্থাপন করা হয়েছে। উৎস উপাদানে, এর size-scaled magnitude দুর্বলভাবে interacting argon থেকে শক্তিশালী hydrogen-bonded water পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়। ফলে parameter-টির ভূমিকা কেবল fitting device-এর নয়, বরং ভৌতভাবে ব্যাখ্যাযোগ্য। এই ব্যাখ্যা যদি বৃহত্তর পরীক্ষায় টিকে যায়, তবে এটি প্রকৌশলী এবং thermodynamics গবেষকদের কাছে ভিন্ন ভিন্ন পদার্থের ক্ষেত্রে state equation থেকে কেন ভিন্ন আচরণ প্রয়োজন, সে বিষয়ে আরও স্বাভাবিক ধারণা দিতে পারে।

এ ধরনের interpretability গুরুত্বপূর্ণ। বহু engineering model কেবল ডেটার সঙ্গে কতটা মেলে তার ভিত্তিতেই নয়, বরং তাদের সমন্বয়যোগ্য অংশগুলো পরিচিত ভৌত প্রভাবের সঙ্গে সঙ্গতিপূর্ণ কি না তার ভিত্তিতেও বিচার করা হয়। interaction strength-এর সঙ্গে যুক্ত parameter, খুব ভিন্ন intermolecular আচরণবিশিষ্ট তরলগুলোর তুলনার জন্য আরও স্বচ্ছ ভিত্তি দেয়।

Benchmark ফলাফল দেখায়, এটি কেবল তাত্ত্বিক নয়, ব্যবহারিক লাভও দিতে পারে

নতুন কাজটির আকর্ষণ হলো এটি তত্ত্বে থেমে নেই। উৎস লেখায় উদ্ধৃত benchmark-এ, model 76টি তরলের মধ্যে fully predictive mode-এ saturated-liquid volume-এর জন্য সর্বনিম্ন mean error দিয়েছে, যার deviation ছিল 4.0%। এর মানে এই নয় যে এটি সব thermodynamic modeling সমস্যার সমাধান করে, তবে এটি ইঙ্গিত দেয় যে engineers যেটিকে মূল্য দেন সেই compact structure বজায় রেখেও এই approach নির্ভুলতা বাড়াতে পারে।

এই পার্থক্যটি গুরুত্বপূর্ণ, কারণ শিল্প মডেলিংয়ের ইতিহাস এমন পদ্ধতিতে ভরা যা ব্যবহারযোগ্যতা ত্যাগ করে ভৌত সৌন্দর্য পেয়েছে। একটি model যদি cubic হয়ে থাকতে পারে, বিস্তৃত engineering practicality বজায় রাখতে পারে, এবং তবু error কমাতে পারে, তবে তা নিছক ধারণাগত পুনর্ব্যাখ্যার চেয়ে অনেক বেশি আকর্ষণীয় হবে।

এটি পরিণত প্রযুক্তিগত ক্ষেত্রগুলোর একটি বিস্তৃত ধাঁচেরও ইঙ্গিত দেয়: কখনও কখনও অগ্রগতি পুরোপুরি নতুন framework উদ্ভাবনের চেয়ে, একটি পরিচিত approximation কেন কাজ করে তা ব্যাখ্যা করা এবং তারপর সেটিকে ভিতর থেকে আরও টাইট করা থেকে আসে। সেই অর্থে, এই গবেষণা একই সঙ্গে সংযত এবং উচ্চাকাঙ্ক্ষী। এটি শিল্পে ব্যবহারযোগ্য স্থাপত্য বজায় রেখেই তার ভিত্তি পুনর্গঠনের চেষ্টা করছে।

এটি প্রকৌশল গবেষণার জন্য কী অর্থ বহন করতে পারে

তাৎক্ষণিক গুরুত্ব হলো ধারণাগত স্বচ্ছতা। Quadratic attraction-term structure যদি কেবল ঐতিহাসিক সাফল্যের বদলে ভৌত-অনুপ্রাণিত correction থেকে উদ্ভূত হতে পারে, তবে ক্ষেত্রটি তার অন্যতম সাধারণ সরঞ্জাম সম্পর্কে আরও পরিষ্কার একটি কাহিনি পাবে। এটি শিক্ষা, model development, এবং এই equations কখন প্রয়োগ করা উচিত সে বিষয়ে আত্মবিশ্বাসকে প্রভাবিত করতে পারে।

দীর্ঘমেয়াদি গুরুত্ব পদ্ধতিগত। আরও সুসংবদ্ধ ভিত্তির cubic state equation process engineering এবং energy systems-সহ এমন ক্ষেত্রগুলোতে fluid-property prediction উন্নত করতে পারে, যেখানে সামান্য error reduction-ও বড় পরিসরে গুরুত্বপূর্ণ। বহু স্থাপনায় equipment sizing, energy consumption, এবং operating margins-এ প্রভাব ফেললে, সামান্য predictive gain-ও জমে বড় হয়ে ওঠে।

এই কাজটি উপেক্ষিত বৈজ্ঞানিক ধারণাগুলোর কাছে ফিরে যাওয়ার মূল্যও দেখায়। এখানে Tetrode-এর প্রস্তাব কেবল ইতিহাসের এক টীকা ছিল না; এটি একটি আধুনিক engineering standard পুনর্ব্যাখ্যার সূচনা-বিন্দু হয়ে উঠেছে। নতুনত্বমুখী গবেষণা পরিবেশে এটি মনে করিয়ে দেয় যে অনেক সময় অমীমাংসিত প্রশ্নগুলো বহুদিন ধরে প্রশ্ন না-করা অনুমানের মধ্যেই চোখের সামনে লুকিয়ে থাকে।

এখনকার জন্য, শিরোনামসুলভ দাবি মাপা হলেও উল্লেখযোগ্য: chemical এবং petroleum industries যে কাঠামোর ওপর অর্ধশতকেরও বেশি সময় ধরে নির্ভর করেছে, তার জন্য অবশেষে আরও পরিষ্কার ভৌত ন্যায়সঙ্গততা থাকতে পারে, এবং সেই ব্যাখ্যার সঙ্গে যুক্ত সংশোধিত model অন্তত একটি গুরুত্বপূর্ণ benchmark-এ predictive performance উন্নত করছে বলে মনে হচ্ছে। নির্ভরযোগ্য approximation-এর ওপর দাঁড়ানো ক্ষেত্রের জন্য এটি অর্থবহ উন্নয়ন।

এই নিবন্ধটি Phys.org-এর প্রতিবেদনভিত্তিক। মূল নিবন্ধ পড়ুন.