মানুষ কেন কল্পনার বাইরে বড় সংখ্যা বানাতে থাকে

সংখ্যা তখনই আকর্ষণীয় হয়ে ওঠে, যখন তারা মনের মধ্যে আর ধরে না

মানুষ সংখ্যার ভেতরেই বাস করে। আমরা টাকা, দূরত্ব, ভোট, ক্যালোরি, বছর, তারা এবং কোনো কিছু ঘটার সম্ভাবনা গুনি। কিন্তু সংখ্যার সঙ্গে আমাদের সম্পর্ক সবচেয়ে বেশি প্রকাশ পায় তখনই, যখন স্কেল আমাদের সহজাত বোধকে ছাড়িয়ে যায়। সেই ক্ষেত্রটি অনুসন্ধান করেছেন গণিতবিদ ও বিজ্ঞান-সংযোগকার রিচার্ড এলভেস তাঁর Huge Numbers: A Story of Counting Ambitiously, from 4 1/2 to Fish 7 বইয়ে। সম্প্রতি এক সাক্ষাৎকারে তিনি আলোচনা করেছেন, কেন মানুষ এমন পরিমাণে মুগ্ধ থাকে যেগুলো অর্থপূর্ণভাবে কল্পনা করা প্রায় অসম্ভব।

মূল কথাটি শুধু এই নয় যে কিছু সংখ্যা বিশাল। বরং “বড়ত্ব” আংশিকভাবে মানবমনের একটি বৈশিষ্ট্য। একটি সংখ্যা তখনই বড় হয়ে ওঠে, যখন তা সেই মানসিক উপকরণগুলির বাইরে চলে যায়, যেগুলো মানুষ সাধারণত পরিমাণ চিনতে, তুলনা করতে এবং ব্যবহার করতে কাজে লাগায়। সেই অর্থে, বিষয়টি যতটা গণিতের, ততটাই জ্ঞান ও সংস্কৃতিরও।

কীকে বড় সংখ্যা বলা হবে?

এলভেসের উত্তর শুধু জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক সংখ্যার গায়ে লেবেল লাগানোর মতো সহজ নয়। প্রেক্ষাপট গুরুত্বপূর্ণ। গলফ বল একটার ওপর আরেকটা ব্যালান্স করার কাজ হলে, পাঁচও বিশাল মনে হতে পারে। আবার, কোনো পরিচিত ব্যবস্থার মধ্যে সহজে মিলে গেলে অনেক বড় সংখ্যাও স্বাভাবিক লাগতে পারে। সীমারেখা সংখ্যাটিই নয়, বরং সেই বিন্দু, যেখানে সাধারণ মানবিক ব্যবহারে ভাঙন শুরু হয়।

এই দৃষ্টিভঙ্গি গুরুত্বপূর্ণ, কারণ এটি দৃষ্টি আকর্ষণকে প্রদর্শনী থেকে উপলব্ধিতে সরিয়ে আনে। মানুষ প্রায়ই বিশাল সংখ্যা নিয়ে এমনভাবে কথা বলে, যেন সেগুলো দৈনন্দিন জীবনের থেকে আলাদা কোনো গাণিতিক জগতে আছে। কিন্তু সাক্ষাৎকারটি উল্টো ইঙ্গিত দেয়। দৈনন্দিন জ্ঞানেই সমস্যার বীজ রয়েছে। এমনকি ছোট পরিমাণও তাৎক্ষণিক চিনে নেওয়ার সীমা দেখায়।

আলোচিত উদাহরণগুলোর একটি হলো “সাবিটাইজিং” (subitizing), অর্থাৎ খুব ছোট একটি বস্তুসমষ্টির দিকে এক নজরে তাকিয়ে গণনা না করেই কতটি আছে তা জেনে ফেলা। টেবিলে তিনটি মার্বেল থাকলে তা সঙ্গে সঙ্গে বোঝা যায়। নয়টি সম্ভবত বোঝা যাবে না। আলোচনার মতে, উইলিয়াম স্ট্যানলি জেভন্সের ক্লাসিক কাজের নির্ধারিত পরিবর্তনবিন্দু প্রায় 4 1/2-এর কাছাকাছি। অদ্ভুত দেখালেও এই সংখ্যা দেখায়, সহজাত পরিমাণবোধ কোথায় বেশি সচেতন পদ্ধতিতে রূপ নেয়।

অন্যভাবে বললে, অসীম বড় সংখ্যার দিকে যাত্রা আশ্চর্যজনকভাবে খুব আগেই শুরু হয়। ট্রিলিয়নে পৌঁছানোর অনেক আগেই মন ঘর্ষণের মুখোমুখি হয়।

যে পরিমাণ আমরা কল্পনা করতে পারি না, তার প্রতি আমরা কেন আকৃষ্ট হই

এর একটি অংশ ব্যবহারিক। বিজ্ঞান সংখ্যাগত সম্পর্কের ওপর নির্ভরশীল। মহাবিশ্বকে সমীকরণ, পরিমাপ, স্কেল এবং অনুপাতের মাধ্যমে বর্ণনা করা হয়। যে সভ্যতা গ্যালাক্সি, পরমাণু, সম্ভাবনা বা ভূতাত্ত্বিক সময় বুঝতে চায়, তাকে অবশ্যই প্রত্যক্ষ অভিজ্ঞতার অনেক ঊর্ধ্বের পরিমাণের ভাষা তৈরি করতে হয়।

কিন্তু এর সঙ্গে মানসিক ও সাংস্কৃতিক টানও আছে। বিশাল সংখ্যা বাস্তবতা আর সহজাত বোধের মধ্যে ফাঁকটি প্রকাশ করে, আর মানুষ সেই ফাঁকের দিকেই আকৃষ্ট হয়। তারা দেখায়, পৃথিবী এমনভাবে গঠিত যা অনাহুত মস্তিষ্ক স্বাচ্ছন্দ্যে ধরতে পারে না। কোনো ধারণা সুনির্দিষ্ট হয়েও কল্পনা করা প্রায় অসম্ভব হতে পারে, এই সত্যে একদিকে অস্বস্তি, অন্যদিকে রোমাঞ্চ—দু’টিই আছে।

এটাই ব্যাখ্যা করে কেন গণিত, মহাজাগতিক বিদ্যা, কম্পিউটিং ও দর্শনে বিশাল সংখ্যা বারবার ফিরে আসে। তারা যেমন হাতিয়ার, তেমনি পরীক্ষা। তারা মানুষকে সংকেত, বিমূর্ততা এবং ধারণাগত সংক্ষিপ্তরূপ উদ্ভাবনে বাধ্য করে। সভ্যতা শুধু পৃথিবীকে গণনা করে না; পরিমাণকে নিয়ন্ত্রণযোগ্য করতে তারা বৌদ্ধিক যন্ত্রও তৈরি করে।

মানবচিন্তা সম্পর্কে এই মোহ কী বলে

বড় সংখ্যার প্রতি এই আকর্ষণ দেখায়, মানুষ নিজেদের বৌদ্ধিকভাবে কীভাবে প্রসারিত করে। মানুষ কেবল যতটা কল্পনা করতে পারে ততটাই সীমাবদ্ধ নয়। তারা নিয়মিত এমন প্রতীকী ব্যবস্থা গড়ে তোলে, যা তাদের প্রত্যক্ষ উপলব্ধির অনেক বাইরে যুক্তি করতে সাহায্য করে। লেখা, বীজগণিত, বৈজ্ঞানিক সংকেত, স্থানমান, এবং গণনাপদ্ধতি সবই জ্ঞানীয় scaffolding হিসেবে কাজ করে।

এই কারণেই বিষয়টি গণিতশ্রেণিকক্ষের বাইরে থেকেও টিকে থাকে। বিশাল সংখ্যা তখন এক প্রজাতিগত গল্প হয়ে ওঠে: কীভাবে এটি সংকীর্ণ জৈবিক সীমাকে বাহ্যিক উপকরণ দিয়ে পুষিয়ে নেয়। মানবমস্তিষ্ক মিল্কি ওয়েতে তারার সংখ্যা, দৃশ্যমান মহাবিশ্বে গ্যালাক্সির সংখ্যা, বা আধুনিক কম্পিউটারে প্রক্রিয়াকৃত ডেটার স্কেল কল্পনা করার জন্য বিবর্তিত হয়নি। তবু সংকেত আর তত্ত্বের সাহায্যে মানুষ এসব নিয়ে ফলপ্রসূভাবে ভাবতে পারে।

সাক্ষাৎকারে আরও ইঙ্গিত করা হয়েছে, ভাষা কত সহজে বোঝার চেয়ে এগিয়ে যায়। মানুষ বিলিয়ন বা ট্রিলিয়নের মতো শব্দ অনায়াসে ব্যবহার করলেও, তাদের মধ্যে পার্থক্যটি সত্যি সত্যি উপলব্ধি না-ও করতে পারে। আধুনিক জীবন এমন শব্দে ভরা, যেগুলো পরিচিত শোনায় কিন্তু এমন স্কেলের প্রতিনিধিত্ব করে, যা বেশিরভাগ মানুষ বাস্তবে আত্মস্থ করে না। এতে মিথ্যা আত্মবিশ্বাস তৈরি হতে পারে, বিশেষ করে জনআলোচনায়, যেখানে মিলিয়ন আর বিলিয়নের পার্থক্যকে অনেক সময় কাঠামোগত না ভেবে অলঙ্কারিক বলে ধরা হয়।

গণিত থেকে সংস্কৃতি

এখানেই বিষয়টি বিজ্ঞান থেকে সংস্কৃতিতে প্রবেশ করে। সংখ্যা শুধু নিরপেক্ষ বর্ণনা নয়। এগুলো সমাজকে ঝুঁকি, প্রাচুর্য, ঋণ, জনসংখ্যা, জলবায়ু এবং মহাবিশ্ব নিয়ে কীভাবে কথা বলতে হবে তা নির্ধারণ করে। যখন পরিমাণ এত বড় হয়ে যায় যে তা সহজে বোঝা যায় না, তখন আস্থা সরে যায় প্রতিষ্ঠান, বিশেষজ্ঞ এবং প্রতীকী ব্যবস্থার দিকে। মানুষ সংখ্যাগুলো পুনরাবৃত্তি করতে পারে, কিন্তু অর্থ নির্ভর করে ব্যাখ্যার ওপর।

এই কারণে বিশাল সংখ্যা নিয়ে অধ্যয়ন সাংস্কৃতিকভাবে উন্মোচনমূলক। এটি বিমূর্ততার শক্তি এবং তার ভঙ্গুরতা, দুটোই দেখায়। মানুষ দৈনন্দিন অভিজ্ঞতার অনেক বাইরে থাকা বাস্তবতাও বর্ণনা করতে পারে, কিন্তু সেই বর্ণনাকে অর্থপূর্ণ রাখতে তারা নিয়ম-কানুনের ওপর নির্ভর করে। সেই নিয়ম ছাড়া খুব বড় সংখ্যা ব্যাখ্যামূলক না থেকে অলংকারে পরিণত হয়।

সাক্ষাৎকারে উপস্থাপিত এলভেসের বর্ণনা এটিকে ব্যর্থতা নয়, বরং এক অভিযাত্রার অংশ হিসেবে দেখে। উচ্চাকাঙ্ক্ষীভাবে গণনা করা মানুষের পৃথিবীকে বিস্তৃত করার একটি উপায়। সংখ্যা শুরু হয় বেঁচে থাকার মৌলিক হাতিয়ার হিসেবে, আর শেষ পর্যন্ত দর্শন, জ্যোতির্বিদ্যা এবং আত্মজ্ঞান-এ পৌঁছে যায়।

সুতরাং বিশাল সংখ্যার স্থায়ী আকর্ষণ সম্ভবত সহজ: তারা মনে করিয়ে দেয়, বোঝাপড়া একটি নির্মিত অর্জন। মহাবিশ্ব মানুষের স্বাচ্ছন্দ্যের জন্য আগে থেকে মাপজোক করা অবস্থায় আসে না। মানুষ একেকটি প্রতীকী ধাপে নিজের প্রয়োজনের সিঁড়ি নিজেই বানায়।

এই নিবন্ধটি Gizmodo-এর প্রতিবেদনের ওপর ভিত্তি করে লেখা। মূল নিবন্ধটি পড়ুন.