经典与量子描述之间的新桥梁
一个多世纪以来，经典物理和量子力学一直被教导为根本不同的解释体系。经典物理适用于球体、行星和机器等日常世界。量子力学则主导原子和亚原子粒子的尺度，在那里，行为变得概率化、反直觉，并且常常难以用常见的物理类比来解释。
MIT研究人员现在表示，他们已经在这两个领域之间搭建起一座更坚实的数学桥梁。在发表于Proceedings of the Royal Society A Mathematical Physical and Engineering Science的一篇论文中，团队报告称，某些量子行为可以用一种植根于经典物理的表述来计算，具体来说，就是“最小作用量”思想。
根据原始材料，他们的方法在多个教科书级量子场景中都再现了与薛定谔方程相同的解，其中包括双缝实验和量子隧穿。这些都不是简单的例子。它们正处于量子力学之所以让人感到如此陌生的核心位置。
这里的“最小作用量”是什么意思
最小作用量原理是物理学中一个古老而强大的思想。广义上说，它认为物理系统会沿着使某个称为作用量的量达到最优的路径演化。在经典力学中，这一原理可用于推导支配运动的方程。它是物理学中优雅的统一工具之一，将动力学与变分规则联系起来，而不仅仅依赖于一个简单的力平衡图景。
MIT团队的说法并不是量子力学有误。研究人员在原始文本中明确拒绝了这种解释。相反，他们表示，自己找到了一种用经典表述计算量子行为的另一种方式，并且在他们研究的案例中得到了相同答案。
这一点很重要。新的计算或数学描述并不等同于取代标准理论。量子力学仍然是被接受的框架。MIT提出的是，日常与量子描述之间的鸿沟，在数学上可能比人们常常以为的要更窄。
为什么这一结果有趣
其主要意义在于该表述据称可以捕捉的行为范围。双缝实验长期以来一直是量子怪异性的代表性例子，因为粒子的表现会显示出类似波的干涉特征。量子隧穿同样反直觉，因为它允许粒子出现在按直接经典理解本不应跨越的势垒另一侧。
如果一种经典的最小作用量框架能够在这类情形下再现相同的定量结果，那么它就为量子理论提供了一条新的概念路径。它并没有抹去这种怪异性，但可能会重新定义这种怪异性是如何被计算和理解的。
原始材料引用了该研究共同作者Winfried Lohmiller的话，称此前只有一座勉强可用的桥梁，适用于相当大的量子粒子，而新框架则建立了一种跨越所有尺度来描述量子力学、经典力学和相对论的共同方式。这是一个雄心勃勃的说法，也指向了这项工作的更大目标：不仅仅是一个狭窄技巧，而是一种更统一的数学语言。
研究人员在说什么，以及没有说什么
至少在所提供的原始文本中，研究人员很谨慎，避免夸大其哲学后果。共同作者Jean-Jacques Slotine强调，他们并不是在主张量子力学有任何问题。这使得这项工作相对于标准理论处于建设性的立场，而不是对立的立场。
但他们的主张本身已经相当重要。他们说，他们可以利用一个经典原理来计算量子运动，并在多个标准例子中与薛定谔方程得到精确一致。如果这一主张在更广泛的审视和扩展下依然成立，它可能会影响教学、诠释，甚至某些计算方式。
不过，仍然有若干问题自然存在。原始文本没有说明这一表述在所研究案例之外的适用范围。它没有描述该方法是否能够高效扩展到更复杂的多体系统。也没有表明这一框架是否会改变对测量、不确定性或量子理论其他基础问题的解释。这些不是对结果本身的批评；它们是严肃读者自然会提出的下一步问题。
为什么这类工作很重要
物理学的进步不仅来自发现新的粒子或新的天体，也来自发现现有理论之间更深层的联系。一些最重要的科学进展，正是通过证明原本被视为彼此独立的现象实际上受同一结构支配而产生的。
MIT的这一结果属于这一传统。它试图缩小那些常被描述为不连续的世界之间的概念距离：由经典力学描述的日常世界，以及由量子力学描述的微观世界。即便实际成果主要是一条新的计算路径，这仍然具有意义。新的形式化方法可以简化问题、揭示隐藏的对称性，并开启新的研究方向。
这种桥梁也具有教育价值。量子力学常常被介绍为对直觉的剧烈断裂，以至于经典观念几乎变得无关紧要。与经典最小作用量原理之间一个数学上严谨的联系，可能帮助学生和研究人员在原本只看到断裂的地方看到连续性。
一个谨慎但值得注意的发展
关于让量子力学不那么神秘的说法值得谨慎对待，MIT的工作应当基于已发表数学的细节来评估，而不是任何标题式概括。但根据所提供的原始文本，这项研究之所以值得注意，原因很明确：它表明，至少某些通常被视为纯量子现象的行为，可以通过经典变分框架来再现。
这并不会让量子世界变得平常。但它确实暗示，经典与量子描述之间的边界在数学上可能比预期更具可渗透性。如果未来工作将这一方法扩展到更多系统和更复杂行为，这一结果或许会成为更大规模努力的一部分，帮助统一物理学家在不同尺度上使用的语言。
本文基于Phys.org的报道。阅读原文。
Originally published on phys.org