క్లాసికల్ మరియు క్వాంటం వివరణల మధ్య కొత్త వంతెన
ఒక శతాబ్దానికి పైగా, క్లాసికల్ ఫిజిక్స్ మరియు క్వాంటం మెకానిక్స్ను మౌలికంగా భిన్నమైన వివరణాత్మక వ్యవస్థలుగా బోధించారు. బంతులు, గ్రహాలు, యంత్రాల వంటి దైనందిన ప్రపంచానికి క్లాసికల్ ఫిజిక్స్ బాగా పనిచేస్తుంది. అణువులు మరియు ఉప-అణు కణాల స్థాయిలో, ప్రవర్తన సంభావ్యతాత్మకంగా, సహజసిద్ధంగా అనిపించని రీతిలో, మరియు సాధారణ భౌతిక ఉపమానాలకు ప్రతిఘటించేలా మారే చోట క్వాంటం మెకానిక్స్ బాధ్యత తీసుకుంటుంది.
ఇప్పుడు MIT పరిశోధకులు ఈ రెండు రంగాల మధ్య మరింత బలమైన గణితపరమైన వంతెనను నిర్మించామని చెబుతున్నారు. Proceedings of the Royal Society A Mathematical Physical and Engineering Science లో ప్రచురితమైన పేపర్లో, బృందం కొన్ని క్వాంటం ప్రవర్తనలను క్లాసికల్ ఫిజిక్స్లో పాతుకుపోయిన formulation ద్వారా లెక్కించవచ్చని నివేదించింది, ప్రత్యేకంగా “least action” అనే భావన ఆధారంగా.
మూల పదార్థం ప్రకారం, వారి విధానం double-slit experiment మరియు quantum tunneling వంటి అనేక పాఠ్యపుస్తక క్వాంటం సందర్భాల్లో Schrödinger equation ఇచ్చే అదే పరిష్కారాలను పునరుత్పత్తి చేస్తుంది. ఇవి సాధారణ ఉదాహరణలు కావు. క్వాంటం మెకానిక్స్ను అంతర్భావానికి పరాయి అనిపించేలా 만드는 వాటి హృదయానికి ఇవి చేరువగా ఉంటాయి.
ఈ సందర్భంలో “least action” అంటే ఏమిటి
least action సూత్రం భౌతికశాస్త్రంలో పాతదైనా శక్తివంతమైన ఆలోచన. విస్తృతంగా చెప్పాలంటే, physical systems అనే భౌతిక వ్యవస్థలు action అనే పరిమాణాన్ని ఆప్టిమైజ్ చేసే మార్గాలను అనుసరిస్తాయని అది చెబుతుంది. క్లాసికల్ మెకానిక్స్లో, ఈ సూత్రాన్ని కదలికను నియంత్రించే సమీకరణాలను導ించేందుకు ఉపయోగించవచ్చు. ఇది భౌతికశాస్త్రంలోని సొగసైన ఏకీకృత సాధనాల్లో ఒకటి; ఇది గమనాన్ని కేవలం బలం-సమతౌల్య దృశ్యంతోనే కాక, వేరియేషనల్ నియమంతో కూడా కలుపుతుంది.
MIT బృందం చెబుతున్నది క్వాంటం మెకానిక్స్ తప్పు అని కాదు. మూల పాఠ్యంలో పరిశోధకులు ఆ అర్థాన్ని స్పష్టంగా తిరస్కరిస్తున్నారు. దాని బదులు, వారు క్వాంటం ప్రవర్తనను లెక్కించడానికి క్లాసికల్ formulationను ఉపయోగించే మరో మార్గాన్ని కనుగొన్నామని, వారు అధ్యయనం చేసిన సందర్భాల్లో అదే సమాధానాలను పొందుతున్నామని అంటున్నారు.
ఆ తేడా ముఖ్యమైనది. కొత్త గణనాత్మక లేదా గణిత వివరణ, ప్రామాణిక సిద్ధాంతాన్ని భర్తీ చేసినట్టే కాదు. క్వాంటం మెకానిక్స్ ఇప్పటికీ అంగీకరించబడిన రూపకల్పనగానే ఉంది. MIT ప్రతిపాదిస్తున్నది ఏమిటంటే, దైనందిన మరియు క్వాంటం వివరణల మధ్య ఉన్న అంతరం గణితపరంగా చాలామందికి అనిపించినంత పెద్దది కాకపోవచ్చు.
ఈ ఫలితం ఎందుకు ఆసక్తికరం
ఈ formulation వాస్తవంగా పట్టుకోగల ప్రవర్తనల పరిధిలోనే ప్రధాన ఆసక్తి ఉంది. double-slit experiment చాలా కాలంగా క్వాంటం విచిత్రతకు నిర్వచనాత్మక ఉదాహరణగా ఉంది, ఎందుకంటే కణాలు తరంగసమాన అంతరాయం చూపినట్లుగా ప్రవర్తిస్తాయి. quantum tunneling కూడా అంతే అంతర్భావానికి విరుద్ధం, ఎందుకంటే అది కణాలు సాధారణ క్లాసికల్ పఠనం ప్రకారం దాటకూడని అడ్డంకులను దాటి కనిపించేందుకు అనుమతిస్తుంది.
least-action ఆధారిత క్లాసికల్ రూపకల్పన ఇలాంటి సందర్భాలకు అదే పరిమాణాత్మక ఫలితాలను పునరుత్పత్తి చేయగలిగితే, అది క్వాంటం సిద్ధాంతంలోకి ఒక కొత్త భావనాత్మక మార్గాన్ని అందిస్తుంది. అది విచిత్రతను తొలగించదు, కానీ ఆ విచిత్రతను ఎలా లెక్కించాలి, ఎలా అర్థం చేసుకోవాలి అన్నదాన్ని తిరిగి ఆకృతీకరించవచ్చు.
మూల పదార్థంలో అధ్యయన సహ రచయిత Winfried Lohmiller ముందుగా పెద్ద క్వాంటం కణాల కోసం మాత్రమే పనిచేసే ఒక స్వల్ప వంతెన మాత్రమే ఉండేదని, కొత్త రూపకల్పన క్వాంటం మెకానిక్స్, క్లాసికల్ మెకానిక్స్, మరియు సాపేక్షతను అన్ని స్కేల్స్లో వివరించడానికి ఒక సాధారణ మార్గాన్ని స్థాపిస్తుందని అన్నారు. ఇది ఆశయభరితమైన ప్రకటన, మరియు ఈ పనికి ఉన్న విస్తృత లక్ష్యాన్ని సూచిస్తుంది: కేవలం పరిమితమైన చిట్కా కాదు, మరింత ఏకీకృత గణిత భాష.
పరిశోధకులు ఏమి చెబుతున్నారు, ఏమి చెప్పడం లేదు
మూల పాఠ్య ప్రకారం, పరిశోధకులు తాత్విక ప్రభావాలను అతిగా చెప్పకుండా జాగ్రత్త పడుతున్నారు. సహ రచయిత Jean-Jacques Slotine, క్వాంటం మెకానిక్స్లో ఏదో తప్పు ఉందని తాము వాదించడం లేదని హైలైట్ చేస్తున్నారు. ఇది ఈ పనిని ప్రామాణిక సిద్ధాంతానికి విరుద్ధంగా కాకుండా, నిర్మాణాత్మకంగా నిలబెడుతుంది.
వారు చెబుతున్నది దానికే తగినంత ప్రాముఖ్యం కలిగి ఉంది. క్లాసికల్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి క్వాంటం గమనాన్ని లెక్కించి, అనేక ప్రామాణిక ఉదాహరణల్లో Schrödinger equationతో ఖచ్చితమైన సరిపోలికను పొందగలమని వారు అంటున్నారు. ఈ దావా విస్తృత సమీక్షలో మరియు విస్తరణలో నిలబడితే, అది బోధన, వ్యాఖ్యానం, మరియు కొన్ని రకాల గణనపై ప్రభావం చూపవచ్చు.
అయితే, కొన్ని ప్రశ్నలు సహజంగానే మిగులుతాయి. ఈ formulation అధ్యయనం చేసిన సందర్భాలకన్నా ఎంత విస్తృతంగా వర్తిస్తుందో మూల పాఠ్యం చెప్పడం లేదు. మరింత సంక్లిష్టమైన many-body వ్యవస్థలకు ఈ విధానం ఎంత సమర్థంగా విస్తరిస్తుందో కూడా వివరించలేదు. అలాగే, ఈ రూపకల్పన measurement, uncertainty, లేదా క్వాంటం సిద్ధాంతంలోని ఇతర ప్రాథమిక సమస్యల వ్యాఖ్యానాన్ని మారుస్తుందా లేదా అనేది కూడా చెప్పలేదు. ఇవి ఫలితంపై విమర్శలు కావు; ఒక గంభీర పాఠకుడు అడగాల్సిన స్పష్టమైన తదుపరి ప్రశ్నలు.
ఇలాంటి పనికి ఎందుకు విలువ ఉంది
భౌతికశాస్త్రం కొత్త కణాలు లేదా కొత్త ఖగోళ వస్తువులను కనుగొనడం ద్వారానే కాక, ఇప్పటికే ఉన్న సిద్ధాంతాల మధ్య మరింత లోతైన సంబంధాలను కనుగొనడం ద్వారానూ ముందుకు సాగుతుంది. శాస్త్రంలో అత్యంత ముఖ్యమైన పురోగతులు కొన్ని, ముందుగా వేరుగా భావించిన ఘటనలు వాస్తవానికి ఒకే నిర్మాణం చేత పాలించబడుతున్నాయని చూపడం వల్ల వచ్చాయి.
ఈ MIT ఫలితం ఆ సంప్రదాయంలోనే సరిపోతుంది. ఇది క్లాసికల్ మెకానిక్స్ ద్వారా వివరించబడే సాధారణ ప్రపంచం మరియు క్వాంటం మెకానిక్స్ ద్వారా వివరించబడే సూక్ష్మ ప్రపంచం వంటి తరచుగా వేరుగా చూపబడే లోకాల మధ్య భావనాత్మక దూరాన్ని తగ్గించడానికి ప్రయత్నిస్తోంది. ప్రాయోగిక ఫలితం ప్రధానంగా కొత్త గణన మార్గమే అయినా, అది కూడా ప్రాముఖ్యత కలిగినదే. కొత్త formalisms సమస్యలను సరళీకరించగలవు, దాగి ఉన్న సమ్మితులను వెలికి తీయగలవు, మరియు కొత్త పరిశోధనా దారులను తెరుస్తాయి.
ఇలాంటి వంతెనకు విద్యా విలువ కూడా ఉంది. క్వాంటం మెకానిక్స్ను తరచుగా అంతర్భావానికి అంతటి విరామంగా పరిచయం చేస్తారు, అందులో క్లాసికల్ ఆలోచనలు దాదాపు అసంబద్ధంగా అనిపిస్తాయి. క్లాసికల్ least-action సూత్రాలతో గణితపరంగా కఠినమైన సంబంధం విద్యార్థులు మరియు పరిశోధకులకు వారు ముందు కేవలం విరూపణగా చూచిన చోట కొనసాగింపును చూపించవచ్చు.
జాగ్రత్తగా చూడాల్సిన కానీ గమనించదగిన అభివృద్ధి
క్వాంటం మెకానిక్స్ను తక్కువ రహస్యంగా చేస్తామనే దావాలను జాగ్రత్తగా పరిగణించాలి, మరియు MIT పనిని శీర్షికల సారాంశాలకన్నా ప్రచురిత గణిత వివరాల ఆధారంగా అంచనా వేయాలి. కానీ అందించిన మూల పాఠ్యం ప్రకారం, ఈ అధ్యయనం ఒక స్పష్టమైన కారణంతో గమనించదగినది: సాధారణంగా పూర్తిగా క్వాంటం గా భావించే కనీసం కొన్ని ఘటనలను క్లాసికల్ variational రూపకల్పన ద్వారా పునరుత్పత్తి చేయగలమని ఇది చూపిస్తోంది.
దీంతో క్వాంటం ప్రపంచం సాధారణమైపోదు. కానీ క్లాసికల్ మరియు క్వాంటం వివరణల మధ్య సరిహద్దు అంచనా వేసినదానికంటే గణితపరంగా మరింత పారగమ్యంగా ఉండవచ్చని ఇది సూచిస్తోంది. భవిష్యత్ పని ఈ విధానాన్ని మరిన్ని వ్యవస్థలు, మరింత సంక్లిష్ట ప్రవర్తన వరకు విస్తరిస్తే, ఈ ఫలితం స్కేల్స్ అంతటా భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ఉపయోగించే భాషను ఏకీకృతం చేసే పెద్ద ప్రయత్నంలో భాగమవచ్చు.
ఈ వ్యాసం Phys.org నివేదికపై ఆధారపడింది. మూల వ్యాసాన్ని చదవండి.
Originally published on phys.org