మనుషులు ఊహించలేనింత పెద్ద సంఖ్యలను ఎందుకు సృష్టిస్తూనే ఉంటారు

మనసులో నిలవడం ఆగిన క్షణంలోనే సంఖ్యలు ఆసక్తికరంగా మారతాయి

మనుషులు సంఖ్యల మధ్యే జీవిస్తారు. మనం డబ్బు, దూరం, ఓట్లు, కేలరీలు, సంవత్సరాలు, నక్షత్రాలు, మరియు ఏదైనా జరగే అవకాశాన్ని లెక్కిస్తాం. కానీ సంఖ్యలతో మన సంబంధం, పరిమాణం సహజ బోధను మించిపోయే సమయంలోనే అత్యంత స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది. ఆ ప్రాంతాన్ని గణిత శాస్త్రవేత్త, సైన్స్ కమ్యూనికేటర్ రిచర్డ్ ఎల్వెస్ తన Huge Numbers: A Story of Counting Ambitiously, from 4 1/2 to Fish 7 అనే పుస్తకంలో పరిశీలిస్తున్నారు. పెద్దగా ఊహించలేని పరిమాణాల పట్ల ప్రజలు ఎందుకు ఇంకా ఆకర్షితులవుతారో గురించి ఇటీవల ఇచ్చిన ఇంటర్వ్యూలో ఈ విషయాన్ని చర్చించారు.

ముఖ్యమైన ఆలోచన కొన్ని సంఖ్యలు కేవలం అపారంగా ఉండటం కాదు. “పెద్దదనం” అనేది కొంతవరకు మానవ మనసుకు చెందిన లక్షణం కూడా. మనుషులు సాధారణంగా పరిమాణాన్ని గుర్తించడానికి, పోల్చడానికి, నిర్వహించడానికి ఉపయోగించే మానసిక సాధనాలను ఒక సంఖ్య మించిపోయినప్పుడు అది పెద్దదిగా మారుతుంది. ఆ అర్థంలో ఇది గణితం గురించి ఎంతమో, అలాగే జ్ఞానం మరియు సంస్కృతి గురించి కూడా అంతే.

ఏది పెద్ద సంఖ్యగా పరిగణించాలి?

ఎల్వెస్ సమాధానం ఖగోళ పరిమాణాలకే ఆ లేబుల్ అంటించడంలా సులభం కాదు. సందర్భం ముఖ్యం. గోల్ఫ్ బంతులను ఒకదానిపై ఒకటి నిలబెట్టే పని అయితే, ఐదు కూడా చాలా పెద్దదిగా అనిపించవచ్చు. మరోవైపు, పరిచితమైన వ్యవస్థలో సౌకర్యంగా సరిపోయే మరింత పెద్ద సంఖ్య సాధారణంగా అనిపించవచ్చు. పరిమితి అనేది అంకె itself కాదు; సాధారణ మానవ నిర్వహణ బద్దలయ్యే బిందువు.

ఈ విధానం ముఖ్యమైనది, ఎందుకంటే ఇది దృష్టిని అద్భుత ప్రదర్శన నుంచి గ్రహణ వైపు మళ్లిస్తుంది. ప్రజలు తరచుగా మహత్తర సంఖ్యల గురించి, అవి రోజువారీ జీవితానికి వేరుగా ఉన్న గణిత లోకంలో ఉన్నట్లు మాట్లాడుతారు. కానీ ఈ ఇంటర్వ్యూ దానికి విరుద్ధంగా సూచిస్తుంది. రోజువారీ జ్ఞానం లోపలే సమస్య విత్తనాలు ఉన్నాయి. చిన్న పరిమాణాలే కూడా తక్షణ గుర్తింపు పరిమితులను చూపిస్తాయి.

చర్చించిన ఉదాహరణలలో ఒకటి “సబిటైజింగ్” (subitizing). చాలా చిన్న సమూహాన్ని ఒక్క చూపులో చూసి, లెక్కించకుండానే ఎన్ని ఉన్నాయి అన్నది తెలుసుకునే జ్ఞాన సామర్థ్యం. టేబుల్‌పై మూడు మార్బుల్స్ ఉంటే వెంటనే గుర్తించవచ్చు. తొమ్మిది అయితే కుదరకపోవచ్చు. చర్చ ప్రకారం, విలియం స్టాన్లీ జెవన్స్ చేసిన క్లాసిక్ పనిలో గుర్తించిన మార్పు బిందువు సుమారు 4 1/2 వద్ద ఉంది. విచిత్రంగా కనిపించే ఆ సంఖ్య, సహజ పరిమాణబోధ ఎక్కడ మరింత deliberate పద్ధతులకు మారుతుందో సూచిస్తుంది.

అంటే, ఊహించలేనంత పెద్ద సంఖ్యల ప్రయాణం ఆశ్చర్యకరంగా ముందుగానే మొదలవుతుంది. ట్రిలియన్లకు చేరేలోపే మనసు ఘర్షణను ఎదుర్కొంటుంది.

మనకు ఊహించలేని పరిమాణాలవైపు ఎందుకు ఆకర్షణ ఉంటుంది

దీనిలో కొంత భాగం ప్రాయోగికం. శాస్త్రం సంఖ్యాత్మక సంబంధాలపై ఆధారపడుతుంది. విశ్వం సమీకరణాలు, కొలతలు, స్థాయి, నిష్పత్తి ద్వారా వివరించబడుతుంది. గెలాక్సీలు, అణువులు, సంభావ్యతలు లేదా భౌగోళిక కాలాన్ని అర్థం చేసుకోవాలనుకునే నాగరికత, ప్రత్యక్ష అనుభవానికి చాలా దూరమైన పరిమాణాలకు భాషలను తప్పనిసరిగా నిర్మించాలి.

కానీ ఇందులో మానసిక, సాంస్కృతిక ఆకర్షణ కూడా ఉంది. మహత్తర సంఖ్యలు వాస్తవం మరియు సహజ బోధ మధ్య ఉన్న ఖాళీని బయటపెడతాయి, ప్రజలు ఆ ఖాళీ వైపు ఆకర్షితులవుతారు. అవి ప్రపంచం, సహజంగా సహాయం లేకుండా మనసు పట్టుకోలేని విధాలుగా నిర్మించబడిందని చూపిస్తాయి. ఒక భావన ఖచ్చితమైనదిగా ఉండి కూడా దాన్ని ఊహించడం దాదాపు అసాధ్యంగా ఉండటం ఒకవైపు అస్థిరతను, మరోవైపు ఉత్సాహాన్ని కలిగిస్తుంది.

అందుకే గణితం, విశ్వవిజ్ఞానం, కంప్యూటింగ్, తత్వశాస్త్రంలో మహత్తర సంఖ్యలు మళ్లీ మళ్లీ కనిపిస్తాయి. అవి సాధనాలు, అదే సమయంలో పరీక్షలు కూడా. అవి సంకేతాల్ని, అమూర్త భావనల్ని, భావనాత్మక సంక్షిప్తతను ఆవిష్కరించాల్సిందిగా మనుషులను బలవంతం చేస్తాయి. నాగరికతలు కేవలం ప్రపంచాన్ని లెక్కించవు; పరిమాణాన్ని నిర్వహించగలిగేలా బౌద్ధిక యంత్రాంగాన్ని నిర్మిస్తాయి.

మానవ ఆలోచన గురించి ఈ మక్కువ ఏమి చెబుతుంది

పెద్ద సంఖ్యల పట్ల ఆకర్షణ, మనుషులు తమను ఎలా మేధోపరంగా విస్తరించుకుంటారో చెబుతుంది. ప్రజలు తమకు కనిపించేదానితో మాత్రమే పరిమితం కారు. ప్రత్యక్ష గ్రహణాన్ని మించి తర్కించేందుకు సహాయపడే సంకేత వ్యవస్థలను వారు నిరంతరం అభివృద్ధి చేస్తారు. రచన, బీజగణితం, శాస్త్రీయ సంకేతనం, స్థాన విలువ, గణన పద్ధతులు అన్నీ జ్ఞానానికి అండగా పనిచేస్తాయి.

అందుకే ఈ విషయం గణిత తరగతులకు మించిన స్థిరత్వం కలిగి ఉంది. పెద్ద సంఖ్యలు జాతి గురించిన కథగా మారతాయి: దాని సన్నని జీవశాస్త్రీయ పరిమితులను బాహ్య సాధనాలతో ఎలా భర్తీ చేసుకుంటుందో. మనిషి మెదడు మిల్కీ వేలోని నక్షత్రాల సంఖ్యను, కనిపించే విశ్వంలోని గెలాక్సీల సంఖ్యను, ఆధునిక కంప్యూటర్లు ప్రాసెస్ చేసే డేటా పరిమాణాన్ని ఊహించేందుకుวิวరించలేదు. అయినప్పటికీ సంకేతాలూ సిద్ధాంతం ద్వారా మనుషులు అలాంటి విషయాలపై ఉత్పాదకంగా ఆలోచించగలుగుతున్నారు.

ఈ ఇంటర్వ్యూ మరొకటి కూడా సూచిస్తోంది: భాష అవగాహనను ఎంత సులభంగా మించి దాటుతుందో పెద్ద సంఖ్యలు బయటపెడతాయి. బిలియన్ లేదా ట్రిలియన్ అని casually చెప్పుకుంటూ వాటి మధ్య ఉన్న తేడాను నిజంగా గ్రహించకపోవచ్చు. ఆధునిక జీవితం పరిచితంగా వినిపించినా, ఎక్కువ మంది నిజంగా అంతర్గతం చేసుకోని పరిమాణాలను సూచించే పదాలతో నిండి ఉంది. ఇది, ముఖ్యంగా ప్రజా చర్చల్లో, మిలియన్ మరియు బిలియన్ మధ్య తేడాను నిర్మాణాత్మకంగా కాకుండా కేవలం వాక్చాతుర్యంగా చూడటం వల్ల తప్పుడు ఆత్మవిశ్వాసాన్ని కలిగించవచ్చు.

గణితం నుంచి సంస్కృతి వరకు

ఇక్కడే ఈ అంశం శాస్త్రం నుంచి సంస్కృతిలోకి ప్రవేశిస్తుంది. సంఖ్యలు కేవలం తటస్థ వివరణలు కావు. అవి సమాజాలు ప్రమాదం, సమృద్ధి, అప్పు, జనాభా, వాతావరణం, విశ్వం గురించి ఎలా మాట్లాడతాయో నిర్ణయిస్తాయి. పరిమాణాలు అంతుచిక్కనంత పెద్దవిగా మారినప్పుడు, నమ్మకం సంస్థలవైపు, నిపుణులవైపు, సంకేత వ్యవస్థలవైపు మారుతుంది. ప్రజలు సంఖ్యలను పునరుక్తి చేయగలరు, కానీ అర్థం వ్యాఖ్యానంపైనే ఆధారపడి ఉంటుంది.

అందుకే మహత్తర సంఖ్యల అధ్యయనం సాంస్కృతికంగా ఎంతో వెల్లడించేది. ఇది అమూర్త భావనల బలం, అలాగే వాటి నాజూకుతనాన్ని చూపిస్తుంది. మనుషులు తమ ప్రత్యక్ష అనుభవానికి చాలా దూరమైన వాస్తవాలను వివరించగలరు, కానీ ఆ వివరణలు అర్థవంతంగా ఉండాలంటే పద్ధతులపై ఆధారపడాలి. ఆ పద్ధతులు లేకుండా చాలా పెద్ద సంఖ్యలు వివరణాత్మకంగా కాక, అలంకారంగా మారిపోతాయి.

ఇంటర్వ్యూలో చూపిన ఎల్వెస్ కథనం దీనిని వైఫల్యంగా కాదు, సాహసయాత్రలో భాగంగా చూస్తుంది. ఆశయంతో లెక్కించడం మనుషులు తమ ప్రపంచాన్ని విస్తరించే మార్గాల్లో ఒకటి. సంఖ్యలు ప్రాథమిక బతుకు సాధనంగా మొదలై, చివరికి తత్వశాస్త్రం, ఖగోళ శాస్త్రం, స్వీయజ్ఞానం వైపు దారిగా మారతాయి.

అందువల్ల, మహత్తర సంఖ్యల నిలకడైన ఆకర్షణ సులభమే కావచ్చు: అవి అవగాహన అనేది నిర్మితమైన సాధన అని గుర్తు చేస్తాయి. విశ్వం మనుషుల సౌకర్యానికి ముందే కొలవబడి రాదు. ప్రజలు తమకు అవసరమైన మెట్లను, ఒక్కో సంకేతాత్మక అడుగుతో, తామే నిర్మించుకుంటారు.

ఈ వ్యాసం Gizmodo నివేదిక ఆధారంగా ఉంది. మూల వ్యాసాన్ని చదవండి.