AI, கணிதத்தில் ஒரு முக்கிய முன்னேற்றத்துடன் எர்டோஷின் நீண்டகாலக் கருதுகோளைத் தீர்த்தது

அருகில் விரைவில் காண்போம் என்று சிலர் மட்டுமே எதிர்பார்த்த ஒரு முடிவு

OpenAI உருவாக்கிய செயற்கை நுண்ணறிவு அமைப்பு, பால் எர்டோஷின் பல தசாப்தங்கள் பழமையான ஒரு கருதுகோளைத் தீர்த்துவிட்டது; இதை இதுவரை கணிதத்தில் AI-ன் மிக முக்கியமான சாதனையாக பல கணிதவியலாளர்கள் கூறுகிறார்கள். தளவியல் அலகு தூரப் பிரச்சினை என அறியப்படும் இந்தச் சிக்கல், 40 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக பெரிய முன்னேற்றத்தை எதிர்த்து வந்துள்ளது; அதன் தோன்றும் தீர்வு, நிபுணர்களால் ஒரு புத்திசாலித்தனமான யுக்தி அல்லது குறுகிய கணினி உதவி என அல்ல, ஒரு உண்மையான கணித முன்னேற்றமாக விவரிக்கப்படுகிறது.

கொடுக்கப்பட்ட அறிக்கையின் படி, இந்த முடிவால் ஆராய்ச்சியாளர்கள் அதிர்ச்சியடைந்தனர். அந்த எதிர்வினை கருதுகோளின் நிலையைத் தானே பிரதிபலிக்கிறது. ஜியோமெட்ரியில் தன் மிகக் குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்புகளில் ஒன்றாக எர்டோஷ் இந்த புதிரைக் கருதியிருந்தார், ஏனெனில் அதைச் சொல்வது எளிதாக இருந்தாலும், பதிலளிப்பது மிகக் கடினமாக இருந்தது. அந்த வகைச் சிக்கல்கள் பெரும்பாலும் கணிதத்தில் அடையாளக் குறிகளாக மாறுகின்றன; காரணம், அவை வெறும் வலிமையான முயற்சியையும் மட்டுமல்ல, பல தசாப்தங்களாக நீடிக்கும் நுட்பமான பகுதி அணுகுமுறைகளையும் எதிர்க்கின்றன.

சிக்கல் எளிய வார்த்தைகளில்

தளவியல் அலகு தூரப் பிரச்சினை, முடிவற்ற தளத்தில் வைக்கப்படும் புள்ளிகளுக்கு இடையே சம நீளமுள்ள எத்தனை கோட்டு துண்டுகளை வரைய முடியும் என்பதை கேட்கிறது. மேலும் துல்லியமாகச் சொன்னால், நீங்கள் புள்ளிகளின் ஒரு தொகுதியைத் தேர்ந்தெடுத்தால், அவற்றில் எத்தனை ஜோடிகள் துல்லியமாக ஒரு அலகு தூரத்தில் இருக்க முடியும்? சிறந்த அமைப்புகள் கிரிட் போல அமைக்கப்பட்ட புள்ளிகளைப் போன்றிருக்கும் என்று எர்டோஷ் கருதினார்; அதாவது, அத்தகைய அலகு-தூர ஜோடிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை, புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையைவிட கணிசமாக வேகமாக அதிகரிக்க முடியாது.

பல தசாப்தங்களாக, கணிதவியலாளர்கள் இந்தக் கேள்வியைப் பகுதியளவில் முன்னேற்றினாலும், தீர்க்க முடியாமல் இருந்தனர். இந்த புதிய முடிவுக்கு முன்பாக வந்த கடைசி பெரிய முன்னேற்றம் 40 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக முன்பு நிகழ்ந்தது. அந்த நீண்ட இடைவெளியே இந்த அறிவிப்புக்கு முக்கியத்துவம் அளிக்கிறது. இது AI ஏற்கனவே கிட்டத்தட்ட தீர்ந்த ஒரு சிக்கலை முடித்தது என்ற நிகழ்வு அல்ல. இது தலைமுறைகளாக இந்த துறை சிக்கி இருந்த ஒரு நிகழ்வு.

AI என்ன காட்டியதாகத் தெரிகிறது

கொடுக்கப்பட்ட கணக்கின் படி, OpenAI மாதிரி, எர்டோஷ் குறிப்பிடத்தக்க அளவில் தவறாக இருந்தார் என்பதை கண்டறிந்தது. கிரிட்கள் அடிப்படையில் சிறந்தவை என்பதற்குப் பதிலாக, குறைவான சமநிலையுடைய புள்ளி அமைப்புகள் மிக அதிகமான அலகு-தூர ஜோடிகளை உருவாக்க முடியும். இது சரியானதாக இருந்தால், அந்த முடிவு இந்தச் சிக்கலின் ஜியோமெட்ரியை அர்த்தமுள்ள வகையில் மாற்றுகிறது. இது வெறும் ஒரு வரம்பை சற்றுக் கடுப்பதோ அல்லது ஏற்கனவே உள்ள ஒரு நிரூபிப்பைச் சீராக்குவதோ அல்ல. இது கருதுகோளின் அடிப்படை உள்ளுணர்வையே புரட்டிப் போடுகிறது.

அதனால்தான் மூலத்தில் மேற்கோளிடப்பட்ட கணிதவியலாளர்கள் இவ்வளவு வலுவாக எதிர்வினையாற்றினர். அவர்களின் நம்பமுடியாமை AI கணிதத்தில் நுழைவதைப் பற்றியது மட்டுமல்ல. AI, நிபுணர்கள் கூறும் அளவிற்கு, அந்த தர்க்கம் துறையின் மிக மதிப்புமிக்க இதழ்களில் ஒன்றில் வெளியிடத் தகுந்ததாகத் தோன்றும் நிலைக்கு செயல்பட்டது என்பதுதான் முக்கியம். ஒரு கருத்தாளரின் கூற்றுப்படி, இது AI கணிதத்தில் ஒரு மைல்கல்; இதற்கு முன் எந்த AI உருவாக்கிய நிரூபிப்பும் இந்தத் தரத்துக்கு அருகிலும் சென்றதில்லை.

இது ஒரே ஒரு கருதுகோளைத் தாண்டி ஏன் முக்கியம்

செயற்கை நுண்ணறிவு ஏற்கனவே கணிதத்தில் தேடல் கருவி, கருதுகோள் உருவாக்கி மற்றும் குறியீட்டு மாற்றங்களில் உதவியாளராக மதிப்பைக் காட்டியுள்ளது. ஆனால் அந்தப் பங்களிப்புகள் ஒரு மையக் கேள்வியைத் திறந்தபடி விட்டன: AI, முதன்மை தூய கணிதத்தில் ஆழமான, ஆச்சரியமான, மற்றும் கடுமையான முன்னேற்றங்களை உருவாக்க முடியுமா, அதை நிபுணர்களே முதல்தரமானதாகக் கருதுவார்களா? இந்த முடிவு நிலைத்திருக்குமானால், பதில் ஆம் என இருக்கலாம் என்பதற்கான இதுவரை கிடைத்த மிகத் தெளிவான ஆதாரமாக இது உள்ளது.

முக்கியத்துவம் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கலில் மட்டும் அல்ல, அந்தச் சாதனை பிரதிபலிக்கத் தோன்றும் அறிவாற்றல் வகையிலும் உள்ளது. அர்த்தமுள்ள கணித முன்னேற்றம் என்பது பெரிய அளவிலான அறியப்பட்ட நிரூபிப்புகளின் தரவுத்தளத்தில் உள்ள வடிவங்களை அடையாளம் காண்பதைவிட அதிகமானது. அதற்கு அப்ஸ்ட்ராக்ட் அமைப்பில் நகர்தல், வெளிப்படையாகத் தெரியாத திசைகளைச் சோதித்தல், மற்றும் நிபுணர்கள் சரியானதும் உண்மையில் ஆழ்ந்த புரிதலானதும் என்று சரிபார்க்கக்கூடிய ஒரு தர்க்கத்தை அடைவது ஆகியவை தேவை. மூலத்தில் விவரிக்கப்பட்ட எதிர்வினை, கணிதவியலாளர்கள் அதற்கு நெருக்கமான ஒரு எல்லை கடக்கப்பட்டுவிட்டதாக நம்புகிறார்கள் என்பதைக் காட்டுகிறது.

இதன் பொருள் மனித கணிதவியலாளர்கள் திடீரென தேவையற்றவர்கள் ஆனார்கள் என்பதல்ல. மாறாக, அதற்கு முற்றிலும் எதிரானது. துல்லியம், முக்கியத்துவம் மற்றும் துறையின் உள்ளே உள்ள கருத்தியல் இடம் ஆகியவற்றை மதிப்பிடும் நீதிபதிகள் மனித நிபுணர்களே. ஆனால் இதன் அர்த்தம், AI இப்போது கணிதத்தில் உதவி தொழில்நுட்பமாக மட்டுமல்ல, மனித ஆராய்ச்சியின் திசையை மாற்றக்கூடிய புதிய முடிவுகளின் மூலமாகவும் நுழையக்கூடும் என்பதாகும்.

கணிதவியலாளர்களும் இயந்திரங்களும் இடையிலான புதிய உறவு

இந்த அளவிலான நீண்டகாலக் கருதுகோளை AI தீர்க்க முடிந்தால், கணிதத்தின் பணிப்பாய்வு மாறலாம். ஆராய்ச்சியாளர்கள் மேம்பட்ட அமைப்புகளை அல்ஜீப்ராவைச் சரிபார்க்க அல்லது எடுத்துக்காட்டுகளைப் பரிந்துரைக்க மட்டுமல்ல, கடினமான கருதுகோள்களை ஆய்வு செய்ய, கட்டமைப்பு சார்ந்த யூகங்களை சோதிக்க, மற்றும் மனிதர்கள் பின்னர் மேம்படுத்த, விளக்க, பொதுமைப்படுத்தக்கூடிய தர்க்கத் திட்டங்களை ஆராயவும் பயன்படுத்தலாம். இது முன்னேற்றத்தை வேகப்படுத்தலாம்; அதே நேரத்தில், நடைமுறையில் கணிதப் படைப்பாற்றல் எப்படி தோன்றுகிறது என்பதையும் மாற்றக்கூடும்.

சிக்கலான பண்பாட்டு மற்றும் அறிவியல்முறை கேள்விகளும் எழும். கணிதவியலாளர்கள் சரிப்பாட்டை மட்டுமல்ல, புரிதலையும் மதிக்கிறார்கள். ஒரு நிரூபிப்பு தொழில்நுட்ப ரீதியில் செல்லுபடியாக இருந்தாலும், அதன் பின்னுள்ள ஆழமான கருத்தை சமூகம் உண்மையில் உள்வாங்கியதா என்பதே திறந்த கேள்வியாக இருக்கலாம். AI அமைப்புகள் அதிகமான முன்னேற்றங்களை உருவாக்கத் தொடங்கினால், அவை வெறும் தீர்வுகளைத் தேடி கண்டுபிடிக்கிறதா, அல்லது கணிதப் புரிதலையே மறுவடிவமைக்கிறதா என்று ஆராய்ச்சியாளர்கள் அதிகமாகக் கேட்கலாம். இந்த நிகழ்வு அந்த விவாதத்தை மேலும் தீவிரப்படுத்தும் வாய்ப்பு உள்ளது.

அடுத்ததாக என்ன முக்கியம்

இந்த வேலைையை மதிப்பாய்வு செய்த நிபுணர்கள் விரைவாக நம்பியதாகக் கொடுக்கப்பட்ட விவரம் தெளிவுபடுத்துகிறது; ஆனால் நீண்டகால முக்கியத்துவம் விரிவான ஆய்வு, முறையான வெளியீடு, மற்றும் அந்த நிரூபிப்பை உட்கொள்வதில் கணித சமூகத்தின் தொடர்ந்த முயற்சி ஆகியவற்றின் மீது निर्भर இருக்கும். பெரிய முடிவுகள் சரியானவை என்பதாலேயே மைல்கற்களாக மாறுவதில்லை. பிற கணிதவியலாளர்கள் அவற்றை அடிப்படையாகக் கொண்டு கட்டமைக்க, கற்பிக்க, மற்றும் மேலும் புதிய ஆராய்ச்சிகளைத் தொடங்க பயன்படுத்த முடியும் என்பதால்தான் அவை மைல்கற்களாக மாறுகின்றன.

எனினும், முக்கிய தருணம் ஏற்கனவே வந்திருக்கலாம். இருபதாம் நூற்றாண்டின் மிகச் சிறந்த கணிதவியலாளர்களில் ஒருவருடன் தொடர்புடைய, பல தசாப்தங்களாக பெரும்பாலும் சிக்கியிருந்த ஒரு சிக்கல், இப்போது ஒரு AI அமைப்புக்கு வழிமாறியதாகத் தெரிகிறது; மற்றும் தீவிர நிபுணர்கள் அதை அதிசயமாகக் கருதுகிறார்கள். இந்த மதிப்பீடு நிலைத்தால், கதை வெறும் ஒரு இயந்திரம் கடினமான புதிரைத் தீர்த்தது என்பதல்ல. தூய கணிதம் ஒரு புதிய யுகத்தில் நுழைந்திருக்கலாம்; அங்கு செயற்கை நுண்ணறிவு உண்மையான கண்டுபிடிப்பு நிலைமையில் பங்கேற்க முடியும்.

இந்தக் கட்டுரை New Scientist வழங்கிய செய்தியளிப்பை அடிப்படையாகக் கொண்டது. மூலக் கட்டுரையைப் படிக்கவும்.